Algoritmos Computacionales

Algoritmos computacionales

Al finalizar el curso el alumno distinguirá el lenguaje de algoritmos y analizara la metodología del proceso entidades primitivas, sus técnicas, funciones, aportaciones y relaciones con el contexto social, para ubicar el objeto de estudio y razón de ser de los algoritmos.

Unidad I
“Conceptos Básicos”
1.1 Introducción
1.2 Definición de Lenguaje
1.3 Definición de Algoritmo
1.4 Algoritmos Cotidianos
1.5 Definición de Lenguajes algorítmicos
1.6 Historia y Aplicación de los Lenguajes Algorítmicos

Unidad II
“Metodología Para la Solución de Problemas Por Medio de Computadoras”
2.1 Definición de Problema
2.2 Análisis de los Datos
2.3 Diseño de la Solución
2.4 Codificación
2.5 Prueba y Depuración
2.6 Documentación
2.7 Mantenimiento

Unidad III
“Entidades Primitivas Para el Diseño de Instrucciones”
3.1 Tipos de Datos
3.2 Operadores y Operandos
3.3 Expresiones

Unidad IV
“Técnicas de Diseño”
4.1 Top Down
4.2 Bottom Up
4.3 Warnier

Unidad V
“Técnicas para la Formulación de Algorítmos”
5.1 Diagramas de Flujo
5.2 Pseudocódigo
5.3 Diagramas Estructurados (Nassi-Schneiderman)

Unidad VI
“Estructuras Algorítmicas”
6.1 Secuenciales
6.2 Condicionales

Unidad VII
“Arreglos”
7.1 Vectores
7.2 Matrices

Unidad VIII
“Manejos de Cadenas de Caracteres”
8.1 Definición
8.2 Función
8.3 Manipulación

Unidad IX
“Manejo de Módulos”
9.1 Concepto y Características de un Módulo
9.2 Clasificación de los Módulos
9.3 Operación de Módulos y sus Parámetros
9.4 Criterios de Modularización

Desarrollo:
Unidad I
“Conceptos Básicos”
1.1 Introducción
1.2 Definición de Lenguaje
1.3 Definición de Algoritmo
1.4 Algoritmos Cotidianos
1.5 Definición de Lenguajes algorítmicos
1.6 Historia y Aplicación de los Lenguajes Algorítmicos

Unidad I “Conceptos Básicos”

1.1 Introducción

Los sistemas modernos de computación consisten en una gran conjunción de elementos de circuitos (hardware) y de programación (software) que han sido diseñados para proporcionar a la computación un ambiente productivo y hasta cierta medida agradable.

El término Sistema de Cómputo se utiliza para señalar lo que el usuario emplea, en lugar del término Computadora. En los primeros años de la computación, los usuarios del sistema debían interactuar más estrechamente con el hardware real que lo que es hoy necesario, muchas funciones que debían realizar los usuarios mismos se manejan ahora por software mediante Sistemas Operativos. El sistema operativo crea un ambiente en el cual los usuarios pueden preparar programas y ejecutarlos sin tener que entrar en los detalles del hardware del sistema.

Para satisfacer el crecimiento de la demanda de medios de computación, es que se ha desarrollado la multiprogramación, en la cual varios usuarios emplean el sistema de forma simultánea, como Windows por ejemplo.

Un término fundamental de esta materia es el Programa, el cual es simplemente una secuencia de instrucciones que orienta a la Unidad de Control de Procesamiento (CPU) en el desarrollo de los cálculos, el cual debe expresarse de forma que sea entendido por el CPU. Un CPU sólo puede entender instrucciones que estén expresadas en términos de su lenguaje máquina.

1.2 Definición de Lenguaje de Programación

Un Lenguaje de Programación es aquél que es utilizado para escribir programas de computadoras que puedan ser entendidos por ellas. Estos lenguajes se clasifican en tres grandes categorías:

– Lenguaje Máquina
– Lenguaje de Bajo nivel (ensamblador)
– Lenguaje de Alto nivel.

1.3 Definición de algoritmo

“Un algoritmo se define como un método que se realiza paso a paso para solucionar un problema que termina en un número finito de pasos”.

Las características fundamentales que debe cumplir todo algoritmo son:

– Debe ser preciso. e indicar el orden de realización de cada paso.
– Debe ser definido. Si se sigue un algoritmo dos veces, se debe obtener el mismo resultado cada vez.
– Debe ser finito. Si se sigue un algoritmo, se debe terminar en algún momento; o sea debe tener un número finito de pasos.

La definición de un algoritmo debe describir tres partes: Entrada, Proceso y Salida.

1.4 Algoritmos Cotidianos

Se refiere a todos aquéllos algoritmos que nos ayudan a resolver problemas diarios, y que los hacemos casi sin darnos cuenta de que estamos siguiendo una metodología para resolverlos.
Algunos ejemplos son:
Diseñar un algoritmo para cambiar una llanta a un coche.
1. Inicio.
2. Traer gato.
3. Levantar el coche con el gato.
4. Aflojar tornillos de las llantas.
5. Sacar los tornillos de las llantas.
6. Quitar la llanta.
7. Poner la llanta de repuesto.
8. Poner los tornillos.
9. Apretar los tornillos.
10. Bajar el gato.
11. Fin

Un cliente ejecuta un pedido a una fábrica. La fábrica examina en su banco de datos la ficha del cliente, si el cliente es solvente entonces la empresa acepta el pedido, en caso contrario rechazar el pedido.
Pasos del algoritmo:
Inicio
Leer el pedido
Examinar ficha del cliente
Si el cliente es solvente aceptar pedido, en caso contrario rechazar pedido
Fin

Determinar el mayor de tres números enteros.
Pasos del algoritmo:
1.- Comparar el primero y el segundo entero, deduciendo cuál es el mayor.
2.- Comparar el mayor anterior con el tercero y deducir cuál es el mayor. Este será el resultado.

Los pasos anteriores se pueden descomponer en otros pasos más simples en los que se denomina refinamiento del algoritmo.
1.- Obtener el primer número (entrada), denominado NUM1
2.- Obtener el segundo número (entrada), denominado NUM2
3.- Compara NUM1 con NUM2 y seleccionar el mayor; si los dos enteros son iguales, seleccionar NUM1. Llamar a este número MAYOR.
4.- Obtener el tercer número (entrada), y se denomina NUM3.
5.- Compara MAYOR con NUM3 y seleccionar el mayor; si los dos enteros son iguales, seleccionar el MAYOR. Denominar a este número MAYOR.
6.- Presentar el valor MAYOR (salida).
7.- Fin

1.5 Definición de Lenguajes Algorítmicos

Los algoritmos pueden describirse utilizando diversos lenguajes. Cada uno de estos lenguajes permiten describir los pasos con mayor o menor detalle.

La clasificación de los lenguajes para algoritmos puede enunciarse de la siguiente manera:
– Lenguaje Natural.
– Lenguaje de Diagrama de Flujo.
– Lenguaje Natural de Programación.
– Lenguaje de Programación de Algoritmos.

Lenguaje Natural
Es aquél que describe en español, para nuestro caso, los pasos a seguir utilizando un vocabulario cotidiano. Se le conoce como lenguaje jerga cuando se utilizan términos especializados de una determinada ciencia, profesión o grupo.

Lenguaje de Diagrama de Flujo
Es aquél que se vale de diversos símbolos para representar las ideas o acciones a desarrollar. Es útil para organizar las acciones o pasos de un algoritmo pero requiere de etapas posteriores para implementarse en un sistema de cómputo.

Lenguaje Natural de Programación
Son aquéllos que están orientados a la solución de problemas que se definen de una manera precisa. Generalmente son aplicados para la elaboración de fórmulas o métodos científicos.

Tiene las siguientes características:
– Evita la ambigüedad (algo confuso que se puede interpretar de varias maneras).
– Son precisos y bien definidos.
– Utilizan términos familiares al sentido común.
– Elimina instrucciones innecesarias.

Lenguaje de Programación de Algoritmos
Es aquél que se utiliza para introducir en la computadora un algoritmo específico. Se les conoce también como Lenguaje de Programación.

Lenguaje de Programación:
Es un conjunto de palabras, símbolos y reglas sintácticas mediante los cuales puede indicarse a la computadora los pasos a seguir para resolver un problema.

Los lenguajes de programación pueden clasificarse por diversos criterios, siendo el más común su nivel de semejanza con el lenguaje natural, y su capacidad de manejo de niveles internos de la máquina.

Los principales tipos de lenguajes utilizados son tres:
– Lenguaje Máquina.
– Lenguaje de bajo Nivel (ensamblador).
– Lenguajes de Alto Nivel.

Lenguaje Máquina
Son aquéllos que están escritos en lenguajes directamente inteligibles por la máquina (computadora), ya que sus instrucciones son cadenas binarias (cadenas o series de caracteres de dígitos 0 y 1) que especifican una operación y las posiciones (dirección) de memoria implicadas en la operación se denominan instrucciones de máquina o código máquina. El código máquina es el conocido código binario.

Las instrucciones en lenguaje máquina dependen del hardware de la computadora y, por tanto, diferirán de una computadora a otra.

Ventajas del Lenguaje Máquina
– Posibilidad de cargar (transferir un programa a la memoria) sin necesidad de traducción posterior, lo que supone una velocidad de ejecución superior a cualquier otro lenguaje de programación.

Desventajas del Lenguaje Máquina
– Dificultad y lentitud en la codificación.
– Poca fiabilidad.
– Gran dificultad para verificar y poner a punto los programas.
– Los programas solo son ejecutables en el mismo procesador (CPU).

En la actualidad, las desventajas superan a las ventajas, lo que hace prácticamente no recomendables a los lenguajes máquinas.

Lenguajes de Bajo Nivel
Son más fáciles de utilizar que los lenguajes máquina, pero al igual que ellos, dependen de la máquina en particular. El lenguaje de bajo nivel por excelencia es el ensamblador. Las instrucciones en lenguaje ensamblador son instrucciones conocidas como nemotécnicos. Por ejemplo, nemotécnicos típicos de operaciones aritméticas son : en inglés : ADD, SUB, DIV, etc. ; en español : SUM, RES, DIV, etc.

Una instrucción típica de suma sería:
ADD M, N, P

Esta instrucción significa “sumar el contenido en la posición de memoria M al número almacenado en la posición de memoria N y situar el resultado en la posición de memoria P”. Evidentemente es más sencillo recordar la instrucción anterior con un nemotécnico que su equivalente en código máquina.

0110 1001 1010 1011

Un programa escrito en lenguaje ensamblador, requiere de una fase de traducción al lenguaje máquina para poder ser ejecutado directamente por la computadora.

El programa original escrito en lenguaje ensamblador se denomina programa fuente y el programa traducido en lenguaje máquina se conoce como programa objeto, el cual ya es directamente entendible por la computadora.

Ventajas del lenguaje ensamblador frente al lenguaje máquina
– Mayor facilidad de codificación y, en general, su velocidad de cálculo.

Desventajas del lenguaje ensamblador
– Dependencia total de la máquina lo que impide la transportabilidad de los programas (posibilidad de ejecutar un programa en diferentes máquinas. El lenguaje ensamblador del PC es distinto del lenguaje ensamblador del Apple Machintosh.

– La formación de los programadores es más compleja que la correspondiente a los programadores de alto nivel, ya que exige no solo las técnicas de programación, sino también el conocimiento del interior de la máquina.

Los lenguajes ensamblador tienen sus aplicaciones muy reducidas, se centran básicamente en aplicaciones de tiempo real, control de procesos y de dispositivos electrónicos.

Lenguajes de Alto Nivel

Estos lenguajes son los más utilizados por los programadores. Están diseñados para que las personas escriban y entiendan los programas de un modo mucho más fácil que los lenguajes máquina y ensambladores. Un programa escrito en lenguaje de alto nivel es independiente de la máquina (las instrucciones no dependen del diseño del hardware o de una computadora en particular), por lo que estos programas son portables o transportables. Los programas escritos en lenguaje de alto nivel pueden ser ejecutados con poca o ninguna modificación en diferentes tipos de computadoras.

Ventajas de los lenguajes de alto nivel
– El tiempo de formación de los programadores es relativamente corto comparado con otros lenguajes.
– La escritura de programas se basa en reglas sintácticas similares a los lenguajes humanos. Nombres de las instrucciones tales como READ, WRITE, PRINT, OPEN, etc.
– Las modificaciones y puestas a punto de los programas son más fáciles.
– Reducción del coste de los programas.
– Transportabilidad.

Desventajas de los lenguajes de alto nivel
– Incremento del tiempo de puesta a punto al necesitarse diferentes traducciones del programa fuente para conseguir el programa definitivo.
– No se aprovechan los recursos internos de la máquina que se explotan mucho mejor en lenguajes máquina y ensambladores.
– Aumento de la ocupación de memoria.
– El tiempo de ejecución de los programas es mucho mayor.

Para una mejor compresión de este tema se definirá el concepto de programa, por ser este un término muy utilizado en el diseño estructurado de algoritmos.

Programa: Es un conjunto de instrucciones escritas en un lenguaje de programación que indican a la computadora la secuencia de pasos para resolver un problema.

1.6 Historia y Aplicación de los Lenguajes Algorítmicos

Al igual que los idiomas sirven de vehículo de comunicación entre los seres humanos, existen lenguajes que realizan la comunicación entre los seres humanos y las computadoras. Estos lenguajes permiten expresar los programas o el conjunto de instrucciones que el operador humano desea que la computadora ejecute.

Los lenguajes de computadoras toman diferentes formas; los de las primeras computadoras, como la ENIAC y la EDSAC, se componían en el lenguaje real de las máquinas mismas. La dificultad de programar las máquinas de esta manera limitaba drásticamente su utilidad y proporcionaba un fuerte incentivo para que se desarrollaran lenguajes de programación más orientados hacia la expresión de soluciones con la notación de los problemas mismos.

Los primeros lenguajes de programación se conocieron como Lenguajes Ensambladores, un ejemplo es: TRANSCODE, desarrollado para la computadora FERUT. En los lenguajes ensambladores se define un código especial llamado mnemónico para cada una de las operaciones de la máquina y se introduce una notación especial para especificar el dato con el cual debe realizarse la operación.

A mediados de los años 60’s aparecieron los primeros lenguajes de propósito general como FORTRAN, FORTRAN IV, ALGOL, COBOL, BASIC, PL/I, ADA, C,C++, PASCAL, etc. pero el desarrollo de nuevas tecnologías, tanto en arquitectura de computadoras como en lenguajes de programación, continúa a paso acelerado, cada vez con mayor velocidad, el panorama está cambiando de una etapa de sistemas y lenguajes especialmente desarrollados para aplicaciones individuales. Los lenguajes de programación actuales son los conocidos como Lenguajes visuales, como por ejemplo Visual Fox, Visual Basic, Visual C.

Unidad II
“Metodología Para la Solución de Problemas Por Medio de Computadoras”

2.1 Definición de Problema
2.2 Análisis de los Datos
2.3 Diseño de la Solución
2.4 Codificación
2.5 Prueba y Depuración
2.6 Documentación
2.7 Mantenimiento

” METODOLOGIA PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS POR MEDIO DE COMPUTADORAS “

A fin de resolver un problema utilizando sistemas de cómputo, debe seguirse una serie de pasos que permiten avanzar por etapas bien definidas hacia la solución.

Estas etapas son las siguientes :
Definición del problema.
Análisis de los datos.
Diseño de la solución.
Codificación.
Prueba y depuración.
Documentación.
Mantenimiento.

2.1 Definición del problema

Está dada en sí por el enunciado del problema, el cual debe ser claro y complejo. Es importante que conozcamos exactamente “que se desea obtener al final del proceso”; mientras esto no se comprenda no puede pasarse a la siguiente etapa.

2.2 Análisis de los datos

Para poder definir con precisión el problema se requiere que las especificaciones de entrada y salida sean descritas con detalle ya que esto es un requisito para lograr una solución eficaz.

Una vez que el problema ha sido definido y comprendido, deben analizarse los siguientes aspectos:
– Los resultados esperados.
– Los datos de entrada disponibles.
– Herramientas a nuestro alcance para manipular los datos y alcanzar un resultado (fórmulas, tablas, accesorios diversos).

Una medida aconsejable para facilitar esta etapa consiste en colocarnos en lugar de la computadora deduciendo los elementos que necesitaremos para alcanzar el resultado.

Ejemplo
Leer el radio de un círculo y calcular e imprimir su superficie y circunferencia.

Análisis
Las entradas de datos en este problema se concentran en el radio del círculo. Dado que el radio puede tomar cualquier valor dentro del rango de los números reales, el tipo de datos radio debe ser real.

Las salidas serán dos variables : superficie y circunferencia que también serán de tipo real.

Entradas : Radio del círculo (variable RADIO).

Salidas : Superficie del círculo (variable AREA).

Circunferencia del círculo (variable CIRCUNFERENCIA).

Variables : RADIO, AREA, CIRCUNFERENCIA tipo real.

2.3 Diseño de la solución

Una computadora no tiene capacidad para solucionar problemas más que cuando se le proporcionan los sucesivos pasos a realizar, esto se refiere a la obtención de un algoritmo que resuelva adecuadamente el problema. En caso de obtenerse varios algoritmos, seleccionar uno de ellos utilizando criterios ya conocidos.

Esta etapa incluye la descripción del algoritmo resultante en un lenguaje natural, de diagrama de flujo o natural de programación.

Como puede verse, solo se establece la metodología para alcanzar la solución en forma conceptual, es decir ; sin alcanzar la implementación en el sistema de cómputo.

De acuerdo al ejemplo 2.1 tenemos que la información proporcionada constituye su entrada y la información producida por el algoritmo constituye su salida. Los problemas complejos se pueden resolver más eficazmente por la computadora cuando se dividen en subproblemas que sean más fácil de solucionar.

El problema de cálculo de la longitud y superficie de un círculo se puede descomponer en subproblemas más simples:
– Leer datos de entrada.
– Calcular superficie y longitud.
– Escribir resultados (datos de salida).

2.4 Codificación

Se refiere a la obtención de un programa definitivo que pueda ser comprensible para la máquina. Incluye una etapa que se reconoce como compilación.

Si la codificación original se realizó en papel, previo a la compilación deberá existir un paso conocido como transcripción.algoritmos computacionales quice85Programa Fuente
– Esta escrito en un lenguaje de programación. (pascal, C++,Visual Fox, Visual Basic, etc).
– Es entendible por el programador.

Programa Ejecutable
– Está en lenguaje máquina.
– Entendible por la máquina.

2.5 Prueba y depuración

Una vez que se ha obtenido el programa ejecutable, este es sometido a prueba a fin de determinar si resuelve o no el problema planteado en forma satisfactoria.

Las pruebas que se le aplican son de diversa índole y generalmente dependen del tipo de problema que se está resolviendo. Comúnmente se inicia la prueba de un programa introduciendo datos válidos, inválidos e incongruentes y observando como reacciona en cada ocasión.

El proceso de depuración consiste en localizar los errores y corregirlos en caso de que estos existan. Si no existen errores, puede entenderse la depuración como una etapa de refinamiento en la que se ajustan detalles para optimizar el desempeño del programa.

2.6 Documentación

Debido a que el programa resultante en esta etapa se encuentra totalmente depurado (sin errores), se procede a la utilización para resolver problemas del tipo que dió origen a su diseño.

En vista de que esta utilización no podrá ser supervisada en todas las ocasiones por el programador, debe crearse un manual o guía de operación que indique los pasos a seguir para utilizar el programa.

2.7 Mantenimiento

Se refiere a las actualizaciones que deban aplicarse al programa cuando las circunstancias así lo requieran. Este programa deberá ser susceptible de ser modificado para adecuarlo a nuevas condiciones de operación.

Cualquier actualización o cambio en el programa deberá reflejarse en su documentación.

Bibliografía:

http://sistemas.itlp.edu.mx/tutoriales/algoritmos/index.htm

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31 respuestas a Algoritmos Computacionales

  1. yovany dijo:

    ING. SOY YOVANY MORAN OVALLES ESTUDIANTE DE LA UDEM DE NUEVO INGRESO PERO LE COMENTO QUE NO ENCONTRE NADA RELACIONADO CON LA SEGUNDA UNIDAD MUCHO MENOS DEFINICIONES. LO PODRE BUSCAR EN OTRA PAGINA?.

  2. carmen dijo:

    hola buenas tardes, me llamo carmen estoy leyendo tu material, es muy interesante, donde puedo consultar las demas unidades.

  3. quice85 dijo:

    Hola Carmen espero que estés bien mira lo demás lo puedes consultar en http://sistemas.itlp.edu.mx/tutoriales/algoritmos/index.htm, ahí vas a encontrar todo lo necesario y si no esta completo pasame tu correo para que te envie unos archivos a tu correo que pases un excelente día.

  4. quice85 dijo:

    bueno deja ver si puedo subir toda la información…

  5. vazquez miranda luis alberto dijo:

    hola profe soy luis alberto vazquez miranda esthudiante de la udem del primer semestre de la carrera de ing.en sistema computacionales ps mi opinion o mi comentario es breve p esta unidad esta basada en una conjuncion de elementos de q son cuircuitos de l hardware , software

    • quice85 dijo:

      Buen día Luis Alberto mas bien un algoritmo es una serie de pasos para resolver un problema. Te recomiendo que vuelvas a leer y analizar mejor la unidad I.

  6. Moises Reyes Reyes dijo:

    Buenas tardes Prof. Soy Moises Reyes Reyes de Primer Semetre de Ing. en Sistemas mi opinion sobre el tema es que los algoritmos computacionales son de muchas importante ya que sirven para tener un buen desarrollo en la elaboracion de un programa al mismo tienpo tambien nos ayudan para darle ordenes a las computadoras y elaboren lo que deseamos hacer. Tambien aprendi el tipo de lenguaje que se manejan en los algoritmos. Al final me di cuenta de que tambien nosotros utlizamos algoritmos en la vida cotidiana

    • quice85 dijo:

      Buen día Moises a si todos los días sin querer estamos a un algoritmo a resolver porque siempre llevamos una serie de pasos para realizar una determinada actividad que pases excelente fin saludos. Buena Reflexión….

  7. angeles dominguez dijo:

    ola profesor muy buenas tardes soy angeles dominguez estudiante de nuevo ingreso en la carrera de ing en sistemas c. ps mi opinion es que los algoritmos son muy importantes ya que nos enseñan apoder yevar acabo muy bien la elaboracion de los programas y pues tambiem ayevarlos a lo largo de nuestra vida.

    • quice85 dijo:

      Buen día Angeles los algoritmos nos ayudan a resolver problemas ya que en el detallamos la serie de pasos para resolverlos saludos que pases un excelente fin….

  8. Maria Isabel Santiago Gonzalez dijo:

    Hola ingeniero buenas noches soy maria isabel santiago gonzalez de nuevo ingreso en ingenieria en sistemas computacionales de la udem pues mi comentario es algo breve entiendo por algoritmo que es una serie de paso el cual siempre tiene que tener un final pero antes del final igual puede tener asi como una recursividad dependiendo el problema que se tenga, en la vida actual los algoritmos nos sirven para un ingeniero poder facilitar la programacion y asi mismo podemos facilitar a los seres humanos en la vida cotidiana

    • quice85 dijo:

      A si es Isabel dependiendo el problema es el algoritmo que vamos a resolver, en la mayoría de los casos que realizamos los algoritmos cotidianos es que hacemos la misma serie de pasos solo si las circunstancias cambian para resolverlo, saludos excelente reflexión. Sobre el tema…..

  9. ALBERTO TORRES dijo:

    hola profesor muy buenas tardes soy de nuevo ingreso,mi opinion sobre la unidad II Metodología Para la Solución de Problemas Por Medio de Computadoras,es que todo debe de llevar un paso a seguir para resolver un problema en el cual despues de tener el resultado hay que verificarlo.quiero decir que todo lo que realizamos en una computadora tiene un procedimiento a seguir.saludos

    • quice85 dijo:

      Saludos Alberto lo que quieres decir es que todo lo problema se tiene que resolver paso a paso, y con esto resolvemos un problema….

  10. Maria Isabel Santiago Gonzalez dijo:

    Hola ingeniero buenas noches bueno pues el comentario que hago hoy con respecto a la segunda unidad que habla sobre la metodologia para la solucion de problemas mediante la computadora es que primero para poder resolver un problema tenemos que diseñarlo y tener muy bien enfocada la solucion deceada ante el problema ya mencionado, pero para poder realizar todo esto necesitamos tener un proceso o sea unos pasos.

  11. Moises Reyes Reyes dijo:

    Buenas tardes Ing. mi comentario de la segunda unidad es que habla sobre todo los pasos o el proceso que nosotros debemos seguir para tener un resultado a un problema.

  12. ALBERTO TORRES dijo:

    profe no esta la unidad III

  13. Moises Reyes dijo:

    Buenas noche profe nu encontr publicada la unidad 3

  14. salvador dijo:

    hola buenas noches son tu servidor salvador damian serna y te agradezco de antemano por tu `pagina me fue muy útil para un documento de tarea .

  15. andrea dijo:

    hola soy andrea necesito xfavor lo de operaciones y simbolos para los algoritmos no lo encuentro

  16. Evelyn dijo:

    Soy estudiante de secundaria y me han puesto un trabajo, me encantaría que aceptara ayudarme. Necesito saber las ventajas y desventajas de un algoritmo computacional.

  17. william dijo:

    soy del tec de mina y no encuentro nada con respecto a la unidad 3 y 4 del temario en orden espero y pueda mandarme esas unidades y si tiene las demas se lo agradeceria mi correo es williamhv2010@hotmail.com gracias..

  18. mauriguano dijo:

    que tal yo soy estudiante de la universidad utvt de toluca y me agrada sobre algoritmos ya que concorda con mis materias que yebo y quisiera pedirle que si me pudiera pasar su archivo yaque la pagina que esta marcada arriba no abre se lo pido por favor

  19. Pingback: Conceptos Básicos Unidad I | autodenavidadsimultaneo

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